La montaña del Morro fue un punto importante en el camino que los viajeros recorrían al cruzar el enorme y árido desierto de Nuevo México, aun antes de la llegada de los españoles a la zona, no sólo porque servía como un punto de referencia y ubicación en la inmensa planicie que lo rodea, sino porque es un oasis con una piscina natural que tiene agua dulce todo el año y que seguramente salvó a cientos de viajeros durante su paso por el desierto. Los indios Zuni lo llamaban A’ts’ina (lugar con escritos en la roca), posiblemente porque desde entonces, los viajeros dejaban testimonio de su paso en la roca caliza en las faldas del enorme promontorio.
Aunque en el lugar se han encontrado petroglifos hechos por los Anaasází (Los Ancestros en lengua Navajo) varios siglos antes, la primera inscripción histórica registrada fue hecha por un español en el año de 1605 y todavía hoy en día se conserva, junto con muchas más hechas durante los siglos siguientes.
El Morro fue declarado monumento nacional en 1906. Desde entonces, está prohibido marcar la roca. Pero Tacubaya Viaja was there.